Для определения рода слова “флюгер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “флюгер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “флюгер” можно определить род.
Слово “флюгер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “флюгер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “флюгер” находится по ссылке