Для определения рода слова “фляга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фляга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фляга” можно определить род.
Слово “фляга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фляга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фляга” находится по ссылке