Для определения рода слова “френология” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “френология” . Тогда в зависимости от окончания в слове “френология” можно определить род.
Слово “френология” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “френология” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “френология” находится по ссылке