Для определения рода слова “фурия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фурия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фурия” можно определить род.
Слово “фурия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фурия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фурия” находится по ссылке