Для определения рода слова “ханжа” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ханжа” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ханжа” можно определить род.
Слово “ханжа” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “ханжа” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “ханжа” находится по ссылке