Для определения рода слова “хата” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “хата” . Тогда в зависимости от окончания в слове “хата” можно определить род.
Слово “хата” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “хата” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “хата” находится по ссылке