Для определения рода слова “ходатайство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ходатайство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ходатайство” можно определить род.
Слово “ходатайство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “ходатайство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “ходатайство” находится по ссылке