Для определения рода слова “хозяйство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “хозяйство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “хозяйство” можно определить род.
Слово “хозяйство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “хозяйство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “хозяйство” находится по ссылке