Для определения рода слова “хребет” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “хребет” . Тогда в зависимости от окончания в слове “хребет” можно определить род.
Слово “хребет” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “хребет” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “хребет” находится по ссылке