Для определения рода слова “худышка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “худышка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “худышка” можно определить род.
Слово “худышка” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “худышка” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “худышка” находится по ссылке