Для определения рода слова “централка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “централка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “централка” можно определить род.
Слово “централка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “централка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “централка” находится по ссылке