Для определения рода слова “цигейка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “цигейка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “цигейка” можно определить род.
Слово “цигейка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “цигейка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “цигейка” находится по ссылке