Для определения рода слова “цуцик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “цуцик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “цуцик” можно определить род.
Слово “цуцик” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “цуцик” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “цуцик” находится по ссылке