Слово “часовой” относится к части речи Имя прилагательное. Для определения рода в Имени прилагательном, слово “часовой” ставим в именительный падеж единственного числа и получаем “часовой” (какой? какая? какое?). Тогда в зависимости от окончания в слове “часовой” можно определить род.
Cлово “часовой” употребляется в мужском роде (окончание [ой], [ый] или [ ий]).
Полный морфологический разбор Имени прилагательного “часовой” находится по ссылке