Для определения рода слова “чашка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чашка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чашка” можно определить род.
Слово “чашка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “чашка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “чашка” находится по ссылке