Для определения рода слова “чаяние” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чаяние” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чаяние” можно определить род.
Слово “чаяние” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “чаяние” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “чаяние” находится по ссылке