Для определения рода слова “чемоданище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чемоданище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чемоданище” можно определить род.
Слово “чемоданище” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “чемоданище” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “чемоданище” находится по ссылке