Для определения рода слова “чернильница” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чернильница” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чернильница” можно определить род.
Слово “чернильница” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “чернильница” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “чернильница” находится по ссылке