Для определения рода слова “чесотка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чесотка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чесотка” можно определить род.
Слово “чесотка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “чесотка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “чесотка” находится по ссылке