Для определения рода слова “чечётка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чечётка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чечётка” можно определить род.
Слово “чечётка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “чечётка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “чечётка” находится по ссылке