Для определения рода слова “чревоугодие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чревоугодие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чревоугодие” можно определить род.
Слово “чревоугодие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “чревоугодие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “чревоугодие” находится по ссылке