Для определения рода слова “чужбина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чужбина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чужбина” можно определить род.
Слово “чужбина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “чужбина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “чужбина” находится по ссылке