Для определения рода слова “шатание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шатание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шатание” можно определить род.
Слово “шатание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “шатание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “шатание” находится по ссылке