Для определения рода слова “шестидесятилетие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шестидесятилетие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шестидесятилетие” можно определить род.
Слово “шестидесятилетие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “шестидесятилетие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “шестидесятилетие” находится по ссылке