Для определения рода слова “шестовик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шестовик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шестовик” можно определить род.
Слово “шестовик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “шестовик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шестовик” находится по ссылке