Для определения рода слова “шизофреник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шизофреник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шизофреник” можно определить род.
Слово “шизофреник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “шизофреник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шизофреник” находится по ссылке