Для определения рода слова “щекотка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “щекотка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “щекотка” можно определить род.
Слово “щекотка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “щекотка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “щекотка” находится по ссылке