Для определения рода слова “щётка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “щётка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “щётка” можно определить род.
Слово “щётка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “щётка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “щётка” находится по ссылке