Для определения рода слова “эгоизм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эгоизм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эгоизм” можно определить род.
Слово “эгоизм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эгоизм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эгоизм” находится по ссылке