Для определения рода слова “экзамен” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “экзамен” . Тогда в зависимости от окончания в слове “экзамен” можно определить род.
Слово “экзамен” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “экзамен” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “экзамен” находится по ссылке