Для определения рода слова “мантия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мантия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мантия” можно определить род.
Слово “мантия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мантия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мантия” находится по ссылке