Для определения рода слова “экзекуция” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “экзекуция” . Тогда в зависимости от окончания в слове “экзекуция” можно определить род.
Слово “экзекуция” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “экзекуция” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “экзекуция” находится по ссылке