Для определения рода слова “экспозиция” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “экспозиция” . Тогда в зависимости от окончания в слове “экспозиция” можно определить род.
Слово “экспозиция” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “экспозиция” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “экспозиция” находится по ссылке