Для определения рода слова “энтузиазм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “энтузиазм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “энтузиазм” можно определить род.
Слово “энтузиазм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “энтузиазм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “энтузиазм” находится по ссылке