Для определения рода слова “эпилог” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эпилог” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эпилог” можно определить род.
Слово “эпилог” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эпилог” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эпилог” находится по ссылке