Для определения рода слова “эрмитаж” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эрмитаж” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эрмитаж” можно определить род.
Слово “эрмитаж” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эрмитаж” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эрмитаж” находится по ссылке