Для определения рода слова “эскорт” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эскорт” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эскорт” можно определить род.
Слово “эскорт” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эскорт” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эскорт” находится по ссылке