Для определения рода слова “этаж” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “этаж” . Тогда в зависимости от окончания в слове “этаж” можно определить род.
Слово “этаж” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “этаж” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “этаж” находится по ссылке