Для определения рода слова “этика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “этика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “этика” можно определить род.
Слово “этика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “этика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “этика” находится по ссылке