Для определения рода слова “юго-восток” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “юго-восток” . Тогда в зависимости от окончания в слове “юго-восток” можно определить род.
Слово “юго-восток” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “юго-восток” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “юго-восток” находится по ссылке