Для определения рода слова “язвенник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “язвенник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “язвенник” можно определить род.
Слово “язвенник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “язвенник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “язвенник” находится по ссылке