Для определения рода слова “австрия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Австрия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Австрия” можно определить род.
Слово “австрия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “Австрия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “австрия” находится по ссылке