Для определения рода слова “азербайджан” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Азербайджан” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Азербайджан” можно определить род.
Слово “азербайджан” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “Азербайджан” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “азербайджан” находится по ссылке