Для определения рода слова “акробатика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “акробатика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “акробатика” можно определить род.
Слово “акробатика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “акробатика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “акробатика” находится по ссылке