Для определения рода слова “арбат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Арбат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Арбат” можно определить род.
Слово “арбат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “Арбат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “арбат” находится по ссылке