Для определения рода слова “арзамас” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Арзамас” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Арзамас” можно определить род.
Слово “арзамас” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “Арзамас” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “арзамас” находится по ссылке