Для определения рода слова “арктика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “арктика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “арктика” можно определить род.
Слово “арктика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “арктика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “арктика” находится по ссылке