Для определения рода слова “архангельск” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Архангельск” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Архангельск” можно определить род.
Слово “архангельск” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “Архангельск” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “архангельск” находится по ссылке