Для определения рода слова “аспирантка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “аспирантка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “аспирантка” можно определить род.
Слово “аспирантка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “аспирантка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “аспирантка” находится по ссылке