Для определения рода слова “астронавтика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “астронавтика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “астронавтика” можно определить род.
Слово “астронавтика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “астронавтика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “астронавтика” находится по ссылке